在前面的小节中，我们假定了单一解释变量与响应变量的线性关系。对于不符合线性假设的问题，一种常用的解释方法就是通过加入多项式项来使用多项式回归模型：
其中，d为多项式的次数。虽然我们可以使用多项式回归对非线性关系建模，但由于线性回归系数w的缘故，多项式回归仍旧被看作是多元线性回归模型。
我们现在来讨论一下，如何使用scikit-lern中的PolynominalFeatures转换类在只含一个解释变量的简单回归问题中加入二次项（d＝2），并且将多项式回归与线性回归进行线性拟合比较。步骤如下：
1）增加一个二次多项式项：
2）拟合一个用于对比的简单线性回归模型：
3）使用经过转换后的特征针对多项式回归拟合一个多元线性回归模型：
从结果图像中可以看出，与线性拟合相比，多项式拟合可以更好地捕获到解释变量与响应变量之间的关系。
执行上述代码后，MSE的值由线性拟合的570下降到了二次拟合的61。同时，与线性拟合的结果（R2＝0.832）相比，二次模型的判定系数的结果（R2＝0.982）更好，说明二次拟合在此问题上的效果更佳。