我已经阐明了量子引力的基础，以及由此形成的世界图景。在最后的几章里，我会描述一些理论的推论：关于像大爆炸和黑洞这样的现象，理论告诉了我们什么。我也会谈及检验这一理论的实验的现状，以及对我而言自然正在告诉我们什么——尤其关于未能按我们预期观测到的超对称粒子。
我们关于世界的理解仍有缺失的部分，我会以对此的一些反思作结：尤其是在热力学方面，在一个像量子引力这样不包含时间和空间的理论中，信息所起到的作用，以及时间的重现。
这一切都把我们带到已知的边缘，从这一有利位置我们可以望向确切的未知，审视我们周遭的巨大谜团。
8.超越大爆炸
1927年，一位年轻的比利时科学家、受过耶稣会教育的天主教神父，研究了爱因斯坦的方程，并和爱因斯坦一样意识到，它们预言宇宙必然膨胀或收缩。但这个比利时神父并没有像爱因斯坦那样不明智地否认这个结果，顽固地试图回避它，而是相信这个结果，并寻找天文数据进行检验。
当时“星系”还没有被称作“星系”，它们被称为“星云”，因为从望远镜里看，它们看起来就像天体周围乳白色的小云彩。当时人们还不知道它们像我们的星系一样，是遥远巨大的星体群。但年轻的比利时神父明白，关于星系仅有的这些可用数据实际上支持宇宙正在膨胀这一可能性：附近的星系正在以巨大的速度远离，好像它们是被发射到天空里的；遥远的星系则在以更大的速度远离。宇宙像个气球一样正在膨胀。
两年之后，两位美国天文学家——亨丽爱塔·勒维特（Henrietta Leavitt）和埃德温·哈勃（Edwin Hubble）证实了这一见解。勒维特发现了一种测量星云距离的好方法，确认它们非常遥远，在我们的星系之外。哈勃使用这个方法和帕罗马山天文台巨大的望远镜收集了精确的数据，证实星系正在以正比于距离的速度远离。
但是这位年轻的比利时神父在1927年就已经领悟到了这个关键的推论：如果我们看到一块石头向上飞，表明这块石头之前被放在低处，有东西把它往上抛了。如果我们发现星系正在远离，宇宙在膨胀，表明星系之前相互离得很近，宇宙要更小，有东西使它开始膨胀。年轻的比利时神父提出，宇宙最初是极其微小紧缩的，在一次巨大的爆炸中才开始膨胀。他把这个初始状态称为原始原子，如今被称作“大爆炸”。
图8.1 亨丽爱塔·勒维特
他的名字是乔治·勒梅特（Georges Lemaître）。在法语中，这个名字的发音听起来像是“大师”，对第一个意识到大爆炸存在的人来说，没有什么名字比这个更合适了。但抛开名字不谈，勒梅特的性格十分低调；他回避争论，从未宣称自己最先发现了宇宙大爆炸，结果这一发现最终归功于哈勃。有两件事体现出了他的大智慧，一件与爱因斯坦有关，另一件和教皇有关。
之前提到过，爱因斯坦曾对宇宙的膨胀持怀疑态度。他一直都认为宇宙是静止的，无法接受宇宙膨胀的想法。即使是最伟大的科学家也会犯错误，被先入为主的观念蒙蔽。勒梅特见到了爱因斯坦，试图劝说他放弃自己的偏见。爱因斯坦拒绝了，并回复勒梅特说：“正确的计算，糟糕的物理”。之后爱因斯坦不得不承认勒梅特才是正确的那个。并不是每个人都敢于反驳爱因斯坦。
图8.2 乔治·勒梅特
同样的事情又发生了一次。爱因斯坦引入了宇宙常数，我在第三章中描述过，是一个非常小但对他的方程很重要的修正，他（错误地）希望使方程与静态的宇宙相容。当他不得不承认宇宙不是静态时，又把矛头指向了宇宙常数。勒梅特第二次劝说爱因斯坦改变主意：宇宙常数虽然没有使宇宙成为静态，但它本身是正确的，没有理由把它从方程中去除。这一次勒梅特又做对了：宇宙常数产生了宇宙膨胀的加速度，这一加速度已经被测量出来了。又一次，爱因斯坦错了，而勒梅特是正确的。
当宇宙形成于一次大爆炸的观念开始被接受后，教皇皮乌斯十二世在一次公开演讲（1951年11月2日）中宣称，这个理论证实了《创世记》中关于创世的描述。勒梅特对教皇的观点十分担忧。他与教皇的科学顾问取得联系，竭尽全力劝说教皇避免谈论神创论与大爆炸的联系。勒梅特认为把科学和宗教这样混淆十分愚蠢：《圣经》对物理学一无所知，物理学也同样不了解上帝。皮乌斯十二世接受了劝诫，天主教会再没有公开提到过这个话题。不是每个人都敢于反驳教皇。
当然这一次勒梅特也是正确的。现在有很多讨论都提到一种可能性，那就是：大爆炸不是真正的起源，在它之前可能有另一个宇宙。想象一下，如果勒梅特没有劝阻教皇，结果大爆炸和创世成了同一个东西，天主教会如今会处于多么尴尬的境地。“要有光”不得不改成“再把灯打开”！
要对爱因斯坦和教皇提出质疑，让他们二人都确信自己犯了错误，并且两次都是对的，确实是种成就。他无愧“大师”之名。
如今证据几乎是压倒性的：在非常遥远的过去，宇宙是极其炙热与致密的，并从那时起就开始膨胀。我们可以从它最初炙热、紧缩的状态开始，详细重构宇宙的历史。我们知道原子、元素、星系和天体是如何形成的，如何发展成我们今天所见的宇宙的。目前主要由普朗克卫星完成的对遍布宇宙的辐射进行的大量观测又一次完全证实了大爆炸理论。我们相当确切地了解了在过去的一百四十亿年间，宇宙从一个火球开始，在大尺度上都发生了什么。
想一想，最初“大爆炸理论”这个说法是由这个理论的对手发明的，用来嘲笑这个想法看起来十分荒谬……然而最终，我们都被说服了：一百四十亿年以前，宇宙确实是一个被压缩的火球。
但在这个最初炙热紧缩的状态之前发生了什么呢？
让时间倒流，温度会升高，物质的密度和能量也增大。到一百四十亿年前的某一点达到了普朗克尺度。在那一点，广义相对论的方程不再适用，因为此时无法忽略量子力学。我们就此进入量子引力的领域。
量子宇宙学
要理解一百四十亿年以前发生了什么，我们需要量子引力。关于这个问题，圈理论告诉了我们什么呢？
思考一个相似但简化的情况。根据经典力学，一个直接坠入原子核的电子会被原子核吞没并且消失，但实际情况却不是这样。经典力学不够完善，这时我们需要把量子效应考虑进来。真实的电子是个量子物体，没有确定的轨迹，不可能把它限定在一个非常小的区域内。它越向中心靠拢，就会越快飞走。如果我们想把它固定在原子核周围，我们能做的最多也就是让它进入最小的原子轨道，不能离原子核更近了。量子力学会阻止真实的电子陷入原子核中，当电子离中心太近时，量子斥力会把它推开。因此多亏了量子力学，物质才是稳定的。没有量子力学，电子就会坠入原子核，就不会有原子，我们就不会存在。
这点可以同样应用于宇宙。让我们想象一个致密的宇宙，由于自身的重量被挤压得极其微小。根据爱因斯坦方程，这个宇宙会被无限压缩，在某个点上会完全消失，就像陷入原子核的电子。如果我们忽略量子力学，这就会是爱因斯坦方程预言的大爆炸。
但如果我们把量子力学考虑进来，宇宙就不会被无限压缩，量子斥力会使其反弹。收缩的宇宙不会坍缩成一个点：它会反弹并开始膨胀，好像是由爆炸形成的一样（图8.3）。
图8.3 弗朗西斯科·维多托（Francesca Vidotto）画的宇宙大反弹图示，作者是意大利科学家，最先使用自旋泡沫来计算这一过程的概率。
我们宇宙的过去也许正是那样一次反弹的结果。这个巨大的反弹被称为“大反弹”而非“大爆炸”。看起来这才是把圈量子引力方程应用到宇宙膨胀时得出的内容。
反弹的图景千万不能按照字面意思来理解。回到电子的例子，回忆一下，如果我们想把一个电子放置得离一个原子尽可能近，电子就不再是粒子；我们可以想象它在一片概率云中散开。确定的位置对电子而言不再有意义。对宇宙也一样：在大反弹的重要阶段，我们不能把它想象为虽然分立但单一的空间和时间，而只能设想成散开的概率云，空间和时间在其中剧烈波动。在大反弹中，世界消融为一团概率云，这些用方程仍然可以描述。
因此，我们的宇宙很可能诞生自压缩后的反弹，经历了一个量子阶段，其中空间和时间都消融为概率。
“宇宙”一词变得模糊了。如果我们用“宇宙”表示“存在的一切”，那么根据定义，就不可能有第二个宇宙。但“宇宙”一词在宇宙学中具有另一个含义：它是指我们周围直接可见的时空连续体，其中充满了我们观测到的星系的几何与历史。在这个意义上，没有理由可以确定这个宇宙是唯一存在的宇宙。我们可以重构过去一直到时空连续体像海洋泡沫一样破碎成碎片，变成量子概率云，就如惠勒提出的图景。我们也没有理由放弃这种可能性：在这个炙热的泡沫以外有另一个时空连续体，与我们周围感知到的相似。
一个宇宙从收缩到膨胀，穿越大反弹阶段的概率可以用上一章描述过的时空箱方法来计算。用连接收缩宇宙和膨胀宇宙的自旋泡沫，就可以完成计算。
所有这些仍然处于探索阶段，但这个故事里值得注意的是，如今我们拥有了可以尝试描述这些事件的方程。尽管目前为止仅限于理论，但我们已经开始小心谨慎地把目光投向超越大爆炸之处。
9.实验上的证据？
量子宇宙学迷人的理论探索不只关于大爆炸以外存在何物。研究理论在宇宙学上的应用还有另一个原因：也许这能提供一个机会，来验证理论是否真的正确。
科学的有效，是因为在假设和推理之后，在直觉和洞察之后，在方程和计算之后，我们可以检验做得好不好：理论会对我们尚未观测到的东西做出预测，我们可以验证这些预测正确与否。这就是科学的力量，其可靠性有牢固的基础，让我们可以充分信任——因为我们可以检验一个理论是对还是错。这就是科学与其他思考方式的不同，其他思考方式要判定谁对谁错往往是个很棘手的问题，有时甚至没有意义。
当勒梅特为宇宙正在膨胀这一观念辩护时，爱因斯坦并不相信这个观点。他们两个里肯定有一个人是错的，另一个是对的。爱因斯坦所有的成果、他的名声、在科学世界的影响、巨大的权威，都起不到什么作用。观测数据证明他错了，游戏就到此结束，一个默默无名的比利时神父是正确的。正因为此，科学思想才具有力量。
科学社会学阐明了科学认识过程的复杂性；和其他的人类努力一样，这个过程也会被非理性困扰，与权利的游戏纠缠，会被任何一种社会与文化因素影响。然而尽管如此，这些都没有削弱科学思想的实践与理论效力，这与一些后现代主义者、文化相对主义者的夸大其词正好相反。因为最终在大部分情况下，我们都可以清楚地确定谁对谁错。即使是伟大的爱因斯坦也会说（他确实说了）：“啊，我犯了个错误！”如果我们看重可靠性，科学就是最好的策略。
这并不意味着科学仅仅是做出可观测的预测的艺术。一些科学哲学家把科学限定为数值上的预测，这过度窄化了科学。他们没有抓住要点，因为他们混淆了手段和目标。可检验的定量预测是验证假说的手段，但科学研究的目标不只是做出预测，还要理解世界的运行方式，建构与发展世界的图景，提供给我们用以思考的概念结构。在进入技术层面之前，科学是有远见的。
可检验的预测是强有力的工具，可以让我们在误解某些事情时及时地发现问题。缺少实验证据的理论是还没通过检验的理论。检验永不会结束，一个理论不会因为一个、两个或三个实验就被彻底证实，但随着它的预言被证明为真，理论的可信度会逐步增加。诸如广义相对论和量子力学这样的理论，最初让很多人感到困惑，但随着它们所有的预言——即使是最令人难以置信的——都逐步被实验和观测证实，它们也逐渐赢得了人们的信任。
另一方面，实验证据的重要性并不意味着没有实验数据我们就不能进步。人们常说只有当我们有新的实验数据时，科学才会进步。如果真是如此的话，在观测到新东西之前我们几乎没有希望发现量子引力，但很明显不是这样。对哥白尼而言有哪些新数据可用呢？什么都没有。他的数据和托勒密一样。牛顿有什么新数据吗？几乎没有。他真正的资料是开普勒定律和伽利略的成果。爱因斯坦有什么新数据去发现广义相对论吗？也没有。他的资料是狭义相对论和牛顿理论。只有新数据出现物理学才会进步，这个说法很明显是错误的。
哥白尼、牛顿、爱因斯坦和许多其他科学家所做的工作，是在先前存在的综合了自然众多领域经验知识的理论的基础上，发现一种方式对它们进行整合与重新思考，进而改进普遍的概念。
这就是量子引力的最好研究运作的基础。在科学中，知识的来源最终是实验。但构建量子引力所基于的数据并不来自新的实验，而是来自已然构成我们世界图景的理论大厦，虽然是以部分自洽的形式。量子引力的“实验数据”是广义相对论与量子力学。以这些为基础，我们试图理解量子和弯曲空间共存的世界怎样自洽，并尝试探索未知。
在我们之前处在相似情境下的巨人们，比如牛顿、爱因斯坦、狄拉克，他们取得的巨大成功，给了我们很大鼓励。我们并不敢设想达到他们的高度，但我们的优势在于坐在他们的肩膀上，这让我们比他们看得更远。无论如何，我们不得不努力。
我们必须区分线索和有力的证据。线索让夏洛克·福尔摩斯能够侦破神秘的案件，而法官需要有力的证据来审判罪犯。线索让我们走在朝向正确理论的道路上，有力的证据随后让我们相信我们所建构的理论是好是坏。没有线索，我们就在错误的方向上寻找；没有证据，理论就不可信。
对量子引力来说也是如此。这个理论还处在婴儿阶段，其理论构件正在变得坚实，基础理念正在被阐明：线索是好的，并且很具体——但仍然缺少被证实的预测，这个理论还没有通过检测。
来自自然的信号
在本书叙述的研究方向上，另一个被研究最多的理论是弦理论。对弦理论或其相关理论进行过研究的大部分物理学家，都期盼着日内瓦欧洲核子研究组织（CERN）的新型粒子加速器（LHC，或称大型强子对撞机）一开始运转，一种之前从未被观测到但被理论预期的粒子——超对称粒子就会立刻出现。弦理论需要这些粒子来使理论自洽，所以弦理论家热切期盼着发现粒子。另一方面，即使没有超对称粒子，圈量子引力理论的定义也很完善。圈理论家倾向于认为这些粒子也许不存在。
超对称粒子没有被观测到，这让很多人感到失望。2013年那些庆祝希格斯玻色子的发现的人也掩饰了同样的失望。超对称粒子没有出现在许多弦理论家预期出现的能量上，这并不能确切证明任何事——远远不能；但自然已经给出了有利于圈理论的小线索。
这些年在基础物理学中有三个重要的实验结果。第一个是日内瓦欧洲核子研究组织发现了希格斯玻色子（图9.1）。第二个是由普朗克卫星（图9.2）做出的观测，测量数据在2013年公之于众，证实了标准宇宙模型。第三个是在2016年的头几个月公布的首次探测到引力波。这些是自然最近给我们的三个信号。
图9.1 在欧洲核子研究组织的一个事件，表示希格斯粒子的形成。
这三个结果有个共同点：完全没有惊喜。这并没有减弱它们的重要性，甚至正相反，这让它们更有意义。希格斯玻色子的发现强有力地证明了基于量子力学的基本粒子标准模型的正确性，这是对三十年前做出的预言的验证。对基于广义相对论和宇宙常数的标准宇宙模型而言，普朗克卫星的观测结果是个坚实的证据。对已经诞生了一百年的广义相对论来说，探测到引力波是个惊人的证据。这三项经过技术上的艰苦努力和数百位科学家广泛合作取得的成果，只是加强了我们已有的对宇宙结构的理解。没有真正的惊喜。
图9.2 普朗克卫星
但这种惊喜的缺失在某种意义上就是惊喜，因为很多人都期待着能大吃一惊，也就是发现未被已确立的理论描述过的“新物理学”。他们在欧洲核子研究组织期待的是超对称粒子，而非希格斯玻色子。许多人期盼普朗克卫星能观测到与标准宇宙模型的偏差，这些偏差会支持广义相对论以外的其他宇宙理论。
但是没有。自然给出的肯定很简单：广义相对论、量子力学，以及量子力学内部的标准模型，这些都是正确的。
现在许多理论物理学家通过做出很随意的假设来寻找新理论：“让我们想象……”我认为这种研究科学的方式不会产生好结果。除非在我们掌控范围以内的踪迹中寻找灵感，否则我们的幻想会太局限于“想象”世界是怎样的。我们拥有的踪迹——我们的线索——要么是成功的理论，要么是新的实验数据，别无其他。我们应该在这些数据和这些理论中发现我们目前还不能想象的事。这就是哥白尼、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦前进的方式。他们从来不会“猜”一个新理论——不会像今天太多理论物理学家正在尝试做的那样。
目前我提到的三个实验结果已经为自然发声：“不要再幻想着新的场或奇怪的粒子；附加的维度，其他对称性，平行宇宙，弦，或是别的什么。拼图十分简单，就是广义相对论、量子力学和标准模型。下一步也许‘只是’把它们以正确的方式进行整合的问题。”这对量子引力共同体来说是个让人欣慰的建议，因为这正是理论的假设：广义相对论、量子力学和与之相容的标准模型，再无其他。那些根本性的概念上的推论：空间的量子化、时间的消失——并不是大胆的假说，它们是在认真对待我们最优秀理论的基本洞见后得出的合理推论。
这些也可能还不是确切的证据。超对称粒子最终也许会出现，也许出现在我们尚未达到的尺度，并且即便圈量子引力是正确的，它也可能出现。超对称粒子没有出现在预期的地方，弦理论家有点沮丧，圈理论家感到很振奋，但这仍然只不过是线索的问题，还根本没有强有力的证据。
要找到更多坚实的证据，我们需要把目光投向别处。原始宇宙为我们打开了一扇窗，让我们进行一些能够证实理论正确性的预测。我希望那是在不太遥远的未来。或许他们可以证明理论是错的。
通往量子引力的一扇窗
如果我们有描述宇宙在量子阶段演变的方程，我们就可以计算量子现象对今天观测到的宇宙的影响。宇宙里充满了宇宙辐射：自早期炙热阶段余留下来的大量光子，以及早期高温的余晖。
星系间巨大空间中的电磁场像暴风雨过后的海面一样振动。这种遍布宇宙的振动被称为宇宙背景辐射，在过去的几年里已经由诸如宇宙背景探测器（COBE）、威尔金森微波各向异性探测器（WMAP），以及最近的普朗克卫星进行了研究。这种辐射的微小波动图像如图9.3所示。这种辐射结构的细节可以告诉我们宇宙的历史，宇宙量子起源的线索可能就藏身其中。
量子引力研究最活跃的板块之一正致力于研究原始宇宙的量子动力学是如何反映在这些数据中的。虽然只是获得初步发展，但仍然令人鼓舞。随着更多计算和更精确的测量，应该可以实现对理论的检验。
2013年，阿贝·阿什台卡（Abhay Ashtekar）、伊凡·阿古略（Ivan Agullo）和威廉·尼尔森（William Nelson）发表了一篇文章，在特定的假设下他们计算出，源自这些宇宙辐射的涨落的统计分布应该揭示了初始反弹的影响：大范围的涨落应该与没有考虑量子的理论做出的预测有所不同。目前的测量状态描绘在图9.4中，其中黑线表示阿什台卡、阿古略和尼尔森的预测，灰色的点表示测量数据。目前这些数据还不足以判断三位作者预测的黑线向上弯曲的部分是否正确，但测量正变得越来越精确，情况仍在变化。但那些像我一样毕生都在寻求理解量子空间奥秘的人，一直在满怀希望又焦虑地密切留意着我们观察、测量、计算能力的不断进步——期盼着自然告诉我们正确与否的那个瞬间。
图9.3 宇宙背景辐射的涨落。这是现有的宇宙中最久远物体的图像。这些涨落产生于一百四十亿年前。通过统计这些涨落，我们希望能找到证据，来证实量子引力的预测。
图9.4 圈量子引力对背景辐射谱的预测（由实线表示），与目前的实验误差（由点表示）进行对比。由A.阿什台卡、I.阿古略、W.尼尔森提供。
大量原始热量的痕迹肯定也留存在引力场内。引力场，也就是空间本身，肯定像海面一样振动。因此，宇宙引力背景辐射肯定也存在——甚至比宇宙微波背景辐射还要古老，因为与电磁场相比，引力波受到物质的影响要小，甚至当宇宙太致密而无法让电磁波穿过时，引力波也可以不受影响地通过。
现在我们用激光干涉引力波天文台（LIGO）探测器已经直接观测到了引力波，探测器由两个几千米长的仪器臂组成，彼此之间呈合适的角度，激光束可以在三个固定点之间测量距离。当引力波经过时，空间会难以察觉地伸缩，激光会显示出这一极小的变化。[49] 引力波由黑洞碰撞这一天体物理事件产生，这些现象由广义相对论来描述，不涉及量子引力。但一个名为LISA的更有雄心的实验正处于评估阶段，可以在大得多的尺度上完成同样的工作：在轨道中放三颗卫星，不环绕地球而是环绕太阳，它们就像是在轨道上追踪地球的小行星。三颗卫星由激光束连接，测量它们之间的距离，或者更好的是当引力波经过时测量距离的变化。如果LISA能够启动，它应该不仅可以看到由星体和黑洞产生的引力波，还能观测到接近大爆炸时产生的原始引力波的背景辐射。这些波应该可告诉我们量子反弹的信息。
在空间细微的不规则表现中，我们应该能够发现一百四十亿年以前宇宙起源之时发生的事件的痕迹，并且确认我们关于空间和时间本性的推论。
10.量子黑洞
在我们的宇宙中存在大量的黑洞，在黑洞的区域，空间极度弯曲，最终向自身内部坍缩，时间停止。之前提到过，当一颗恒星燃尽了所有可用氢，就会坍缩，形成黑洞。
坍缩的恒星经常与邻近的恒星组成一对，在这种情况下，黑洞与其尚存的“搭档”彼此环绕；黑洞会从另一个恒星那里不断吸取物质（如图10.1所示）。
图10.1 双星/黑洞的图示。恒星失去质量，一部分被黑洞吸收，一部分沿两极的方向喷射出去。
天文学家已经发现了许多和我们的太阳一样大（实际上稍微大一些，这里的大小指质量）的黑洞，但也有巨大的黑洞。在几乎所有星系的中心都有一个巨大的黑洞，包括我们的星系在内。
位于我们星系中心的黑洞目前正在被仔细研究，其质量比我们的太阳大一百万倍。有时一颗恒星离这个庞然大物太近，就会被引力扭曲而粉碎，被巨大的黑洞吞没，就像一条小鱼被鲸吞没。想象一个有一百个太阳那么大的庞然大物，在一瞬间吞没了我们的太阳和它微小的行星……
有个正在进行的非常棒的计划，是要建造一个遍布世界各地的无线电天线网络，由此天文学家就能够获得足够大的分辨率“看到”巨大的黑洞。我们预期看到的是一个小黑圆盘，被陷入其中的物质的辐射产生的光包围着。
进入黑洞的东西无法再出来，至少如果我们忽略量子理论的话会如此。黑洞的表面就像是现在：只能从一个方向穿过，无法从未来返回。对黑洞而言，过去在外面，未来在里面。从外面看来，黑洞就像个球体，可以进去，但没有东西可以从里面出来。一艘火箭可以停留在离这个球体固定距离的地方，这个距离被称作黑洞的“视界”。要做到这一点需要让火箭的发动机不停地剧烈燃烧，抵消黑洞的万有引力。黑洞的巨大引力意味着对火箭而言时间会变慢。如果火箭在离视界足够近的地方停留一小时，然后飞走，它会发现外面在此期间已经过了几个世纪。火箭离视界越近，时间相对于外面走得越慢。因此，旅行到过去很困难，但旅行到未来很容易：我们只需要在太空飞船上靠近黑洞，在附近停留一会儿，然后飞走。
在视界处，时间停止：如果我们极其靠近，然后按我们的时间来算几分钟后飞走，宇宙的其他部分也许已经过去了一百万年。
真正令人惊讶的事情在于，现在通常能观测到的这些奇特物体的属性，早就被爱因斯坦的理论预见了。现在天文学家在研究太空中的这些物体，但直到不久以前黑洞都被视为一个奇特理论的古怪结果。我记得我的大学教授把它们作为爱因斯坦方程的解引入时，说“不太可能有真实物体与之对应”。这就是理论物理学家的惊人能力，他们可以在事物被观测到之前发现它们。
我们观测到的黑洞可以用爱因斯坦方程很好地描述，理解它们不需要量子力学。但是有两个黑洞之谜确实需要量子力学来解决，圈理论为这二者都提供了可能的解答，也为其中一个提供了检验理论的机会。
量子引力对黑洞的第一个应用涉及史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）发现的一个奇特事实。20世纪70年代早期，他从理论上推导出黑洞是“热的”，它们的表现像热的物体：它们会放热。由此它们会损失能量和质量（因为能量和质量是同样的东西），变得越来越小。它们会“蒸发”。这种“黑洞蒸发”是霍金做出的最重要的发现。
物体有热量是因为它们的微观成分在运动。例如，一块热铁的原子在平衡位置附近快速振动。热空气中分子的运动比冷空气中要快。
使黑洞变得炙热的、不断振动的基本“原子”是什么呢？霍金没有解答这个问题，圈理论提供了一种可能的答案。给黑洞带来温度的、振动的基本原子是其表面单个的空间量子。
图10.2 被圈——描述引力场状态的自旋网络的连线穿过的黑洞表面。每个圈都对应着黑洞表面的一块量子区域。
由此，使用圈理论就可以理解霍金所预言的黑洞的奇怪热量：热量是单个空间原子微小振动的结果。它们会振动，因为在量子力学的世界中一切都在振动，没有东西保持静止。量子力学的核心就是物体不可能始终完全静止在一个位置。黑洞的热量与圈量子引力中空间原子的振动直接相关。黑洞视界的准确位置只由这些引力场的微小振动决定。因此在某种意义上，视界会像热物体一样振动。
还有另一种理解黑洞热量来源的方式。量子涨落会在黑洞的内部和外部之间产生关联（我会在第十二章中详细说明关联与温度）。贯穿黑洞视界的量子不确定性产生视界的几何涨落，而涨落意味着概率，概率意味着热力学，即温度。黑洞为我们遮蔽了一部分宇宙，但使其量子涨落以热量的形式被探测到。
一位年轻的意大利科学家欧金尼奥·比安奇（Eugenio Bianchi）——现在他在美国当教授，完成了精确的计算，展示了如何从这些理念和圈量子引力的基本方程出发得到霍金预见的计算黑洞热量的公式（图10.3）。
图10.3 史蒂芬·霍金和欧金尼奥·比安奇。黑板上是圈量子引力描述黑洞的主要方程。
圈量子引力对黑洞物理学的第二个应用更加惊人。恒星一旦坍缩，就会从外部视野中消失：它就在黑洞内部了。但在黑洞内部会发生什么呢？如果你让自己坠入黑洞，会看到什么呢？
最初没什么特别的：你会穿过黑洞表面，不会受到太大伤害——然后你会以更大的速度垂直坠向中心。再然后呢？广义相对论预言，一切都会在中心被挤压成一个体积无穷小、密度无穷大的点。但这又是我们忽略了量子理论的结果。
如果我们考虑量子引力，这个预言就不正确了——因为存在量子斥力——使宇宙在大爆炸时反弹的同样的斥力。我们预期的是，在靠近中心的过程中，坠入的物质的速度会被这种量子压力减慢，密度会非常大但有限。物质会被压缩，但不会一直压缩成一个无穷小的点，因为物质的大小存在一个下限。量子引力产生了一个巨大的压力，使物质反弹，就像坍缩的宇宙可以反弹为膨胀的宇宙一样。
如果从那儿观察的话，坍缩恒星的反弹可以非常快。但是——还记得吗——内部时间流逝得比外面要慢得多。从外面看，反弹的过程可以耗费数十亿年。漫长的时间过后，我们会看到黑洞爆炸。基本上这就是黑洞最终的样子：通向遥远未来的捷径。
因此，量子引力也许预示着黑洞并不是永远稳定的物体，正如传统的广义相对论预言的那样。从根本上来说它们是不稳定的。
这些黑洞爆炸如果被发现，对理论而言是非常惊人的证据。非常古老的黑洞，比如宇宙早期形成的那些，可能今天正在爆炸。目前的一些计算表明，这些黑洞爆炸的信号可能在射电望远镜的观测范围内。有人指出，射电天文学家已经观测到了一些特定的神秘无线电脉冲，被称为“快速射电暴”，这可能正是早期黑洞爆炸产生的信号。如果这点得到证实，那就太棒了：我们就会拥有量子引力现象的直接证据。让我们拭目以待……
11.无穷的终结
当我们考虑量子引力的时候，广义相对论预言的大爆炸时宇宙会被无限压缩成的无穷小的点就消失了。量子引力发现无穷小的点不存在，空间的可分性有个下限。宇宙不能比普朗克尺度还小，因为比普朗克尺度还小的东西不存在。
如果我们忽略量子力学，就忽略了这个最低限度的存在。在广义相对论预言的不正常的情境中，理论给出了无穷量，被称为“奇点”。量子引力为无穷设置了限度，“治愈了”广义相对论中不正常的奇点。
同样的事情也发生在黑洞的中心：只要我们把量子引力考虑在内，传统广义相对论预期的奇点就消失了。
还有另一种不同的情况，其中量子引力为无穷设定了限度，而它涉及的是力，比如电磁相互作用。由狄拉克创立并由费曼和他的同事在20世纪50年代完成的量子场论很好地描述了这些力，但其中充斥着数学上的荒谬。当我们用它计算物理过程时，经常会得到毫无意义的无穷大的结果，这被称为“发散困难”。发散困难随后通过计算得以消除，通过一种巴洛克式的技术过程，最终得到了有限的数字。实际上这很有效，最终得到的结果也是正确的，再现了实验测量的结果。但是为什么理论必须要经过无穷才能得到合理的数字呢？
在生命的最后几年，狄拉克对他理论中的无穷非常不满，他觉得，他还没有真正理解事物的运作方式。狄拉克热爱概念的明晰，虽然在他看来一目了然的东西也许对其他人并不那么明显。但是无穷并不会带来明晰。
但是量子场论的无穷是由理论的一个基础假设产生的：空间的无限可分。例如，要计算一个过程的概率，我们会对这个过程可以展现的所有方式求和——像费曼教给我们的那样——而这是无穷的，因为它们可以发生于空间连续体无穷多个点中的任何一个。这就是出现无穷的结果的原因。
当把量子引力考虑进来时，这些无穷就会消失，原因很明显：空间不是无限可分的，没有无穷多的点；没有无穷多的东西可以加起来。空间的分立离散结构解决了量子场论的困难，消除了让人苦恼的无穷大。
这是个不可思议的结果：一方面，把量子力学考虑进来解决了由爱因斯坦引力理论的无穷大产生的问题，即奇点。另一方面，把引力考虑进来解决了量子场论产生的问题，即发散困难。两个理论之间远没有最初看起来的那样矛盾，它们彼此为另一方提出的问题提供了解决办法。
为无穷设定限度在现代物理学中是个反复出现的主题。狭义相对论也许可以总结为发现了一切物理系统都存在一个最大速度。量子力学可以总结为发现了每个物理系统都存在信息的最大值。最小的长度是普朗克长度Lp，最大速度是光速c，信息的总和由普朗克常数h决定。这些内容总结在表格11.1里。
表11.1 理论物理学发现的基本极限
长度、速度、作用量的最小值和最大值的存在确定了单位的自然系统。我们可以用光速的一部分测量速度，来取代千米每小时或米每秒。我们可以把光速c规定为数值1，比如说写出v=1/2，来描述以光速一半的速度运动的物体。同样，我们可以通过定义来假定，以普朗克长度的倍数测量长度。我们可以假定h=1，以普朗克常数的倍数来测量作用量。用这种方式，我们拥有了其他物理量遵循的基本单位的自然系统。时间的单位是光走完普朗克长度所需的时间，等等。自然的单位常用于量子引力的研究。
这三个基本常数的确定为自然看似无穷的可能性设置了限度，这表明我们称之为无穷的东西只不过是我们尚未计算或理解的内容。我认为这总体上是正确的。“无穷”根本上是我们给予尚未了解之物的名字。自然似乎在告诉我们，没有什么是真正无穷的。
还有另一个无穷迷惑了我们的思考：宇宙在空间上的无限广延性。但正如我在第三章中阐述的，爱因斯坦已经找到了思考有限无界宇宙的方式。目前的测量表明，宇宙的大小肯定比一千亿光年要大。这是我们无法直接触及的宇宙的数量级。它大约是普朗克长度的10120 倍，1后面跟着120个零。在普朗克尺度和宇宙尺度之间，有令人震惊的120个数量级。巨大，极其巨大，但是有限。
在这一空间内——从微小的空间量子尺度，到夸克、质子、原子、化学结构、高山、星体、星系（每个星系由上千亿颗恒星组成）、成群的星系，一直到超过一千亿星系的看似无边无际的可见宇宙——显示了宇宙极端的复杂性，我们只了解这个宇宙的几个方面。巨大，但有限。
我们理论的基本方程中的宇宙常数值可以反映宇宙的尺度。因此基本理论包含了非常大的数字：宇宙常数和普朗克长度的比值。是这个巨大的数字开启了通向世界巨大复杂性的道路。但我们所发现与理解的宇宙并不是可以沉浸其中的无限。它是一片辽阔的海洋，但有限。
《德训篇》或《西拉书》[50] 的开篇提出了一个惊人的问题：
海沙、雨点和永远的日子，谁能数清？天之高，地之宽，渊之深，谁又能测量？
这些文字创作之后不久，另一伟大的篇章被谱写出来，其开篇被传颂至今：
希罗王，有人认为，沙子的数目是不可数的。
这就是阿基米德《数沙者》的开篇，其中古代最伟大的科学家正在数宇宙中沙粒的数目！
他这样做是为了证明沙粒的数量非常大但有限，可以确定。古代许多系统并不能处理非常大的数字。在《数沙者》中，阿基米德发展了一种新的计数系统，与我们的指数很相似，并且计量了（当然是开玩笑性质的）不只是沙滩上有多少沙子，而是整个宇宙沙子的数目，展示了这个方法的威力。
《数沙者》像是在开玩笑，但意义深远。凭借比启蒙运动早大约一千年的想象力，阿基米德对某种认识做出了反抗，这种认识坚持认为存在一些人类思想本质上无法触及的奥秘。他没有宣称确切地知道宇宙的维度，或者沙子的具体数目。他主张的不是知识的完备性，正好相反，他十分清楚他估算的近似性和暂时性。他谈到宇宙真实的大小有哪些可能，但没有做出明确的选择。重要的不是假设我们通晓一切，而是相反：意识到昨天的无知可能被今天阐明，今天的无知可以被明天照亮。
要点在于对放弃求知欲的反抗：宣告我们相信世界是可以被理解的，骄傲地回击那些满足于自己无知的人，那些把我们不了解之事称为无限、把知识置于他处的人。
许多个世纪过去了，《德训篇》的文本与《圣经》的其他部分可以在无数人家中找到，然而阿基米德的文本只有少数人读过。阿基米德被洗劫锡拉库扎（Syracuse）的罗马人杀害，他是大希腊倒在罗马车轭下的最后一人，那时正值那个未来帝国的扩张，它很快就要采纳《德训篇》为其官方宗教的基础文本之一，会统治那里超过一千年。那一千年间，阿基米德的计算在一种不可理喻的环境下失去了活力：没有人能够使用它们，更别提理解它们了。
在离阿基米德的锡拉库扎不远处，是意大利最美的地方之一——陶尔米纳剧场，它面向地中海和埃特纳火山。在阿基米德的时代，剧场里经常上演索福克勒斯（Sophocles）和欧里庇得斯（Euripides）的戏剧。后来因古罗马人以看角斗士搏斗至死为乐，被改作了角斗士的搏斗场。
《数沙者》中精妙的玩笑也许不只是大胆创新的数学构造，或是古代最杰出头脑之一的精湛技艺。这也是一次理性反抗的呐喊，认识到自己的无知，但是拒绝把知识的来源交给他人。这是一个反对无限，反对蒙昧主义的渺小，克制而有力的智慧宣言。
量子引力是继承《数沙者》追求的众多方式之一。我们正数着构成宇宙空间的微粒。巨大的宇宙，但是有限。
唯一真正无限的是我们的无知。
12.信息
我们正在接近旅程的终点。在前面几章，我谈到了量子引力的具体应用：描述了大爆炸时期宇宙中发生的事情；描述了黑洞热量的属性，以及对无穷的消除。
在结束之前，我想要回到理论，展望未来，谈一谈信息：一个萦绕在理论物理学周围，引起兴趣和困惑的幽灵。
本章与前面的章节不太一样，我会谈及一些未经检验但定义完善的概念与理论；我会谈到一些仍然让人感到困惑、急需梳理的观念。亲爱的读者，如果你发现目前的旅程有点艰难，一定要坚持住，因为我们正在缺少空气的地带飞行。如果这一章看起来特别难以理解，那不是你的缘故，而是因为我的观念混乱。
现在很多科学家都推测，“信息”的概念也许会成为物理学新进展的关键。信息在热力学基础、热学、量子力学基础和许多其他领域中都被提及，但这个词在使用时通常模糊不清。我相信在这个概念里肯定有很重要的内容，我会试着解释原因，并说明信息与量子引力的关系。
首先，什么是信息？“信息”一词在通常的使用中表示着许多不同内容，这种不精确也是科学中混淆的源头。信息的概念在1948年由美国数学家、工程师克劳德·香农（Claude Shannon）给出了明确的定义，十分简洁：信息是对某件事可供选择的多少的量度。例如，如果我掷一枚骰子，它可以落在六个面中任意一个上。当我们看到它落在某个面上时，就有了信息量N=6，因为可能的选择总共有6个。如果我不知道你的生日是在一年中的哪一天，那么就有365种不同的可能。如果你告诉我日期，我就有了信息N=365，依此类推。
科学家用一个代表“香农信息”的量S来度量信息，而不是用可能选择的数量N。S被定义为以2为底的N的对数：S=log2 N。使用对数的好处在于计量单位S=1对应着N=2（因为1=log2 2），使得信息的单位成为最小的可选数字：在两个可能中做出选择。这个计量单位叫作“比特”。当我知道在轮盘上出现的是红色数字而非黑色数字，我就有了一比特信息；当我知道是红色的偶数赢了的时候，就有了两比特信息；当一个红色偶数“曼克”（按轮盘赌的说法，18或小于18的数字）获胜时，我就有了三比特信息。两比特信息对应着四种选择（红色偶数、红色奇数，黑色偶数、黑色奇数）。三比特信息对应着八种选择。依此类推。[51]
关键点在于信息可以被大致确定下来。例如，想象你手里有一个球，可能是黑色的也可能是白色的。我手里也有一个球，可能是白色的也可能是黑色的。那么现在我这边有两种可能，你那边也有两种可能，一共会有四种可能（2×2）：白—白，白—黑，黑—白，黑—黑。现在假定由于某种原因，我们能够确定两个球的颜色是相反的（比如，我们把球从一个盒子里取了出来，而这里面只有一个白球和一个黑球），总共的可能就变成了两种（白—黑或黑—白），即使我这边和你那边的可能性仍然分别有两种。请注意，在这种情况下，奇怪的事情出现了：如果你看到了你的球，就会知道我的球的颜色。在这种情况下，我们说两个球的颜色是关联的，即二者是联系在一起的。我们说我的球具有你的球的“信息”（反过来也一样）。
如果仔细想想的话，这就是我们在生活中交流时发生的事情：例如，当我给你打电话时，我知道电话在你那边造成的声音取决于我这边的声音。两边的声音是有联系的，就像球的颜色。
这个例子不是随意选取的。发明信息论的香农在电话公司工作，他一直在寻找一种可以精确测量一根电话线传输量的方式。但是一根电话线传输什么呢？传输的是信息，传输的是在可能选择之间做出区分的能力。香农据此定义了信息。
为何信息的概念如此有用，甚至可能是理解世界的基础呢？原因很微妙：它衡量了一个物理系统与另一物理系统交流的能力。
让我们最后一次回到德谟克利特的原子。让我们想象一个世界，由无穷无尽的跳跃、吸引与黏合在一起的原子组成，除此之外别无其他。我们是不是漏掉了什么？
柏拉图和亚里士多德坚持认为确实有东西遗漏了，他们认为，为了理解世界，事物的形式应该作为附加的内容加入构成事物的物质中。对柏拉图而言，形式独立存在于一个充满形式或“理念”的虚无缥缈的理想世界中。马的理念先于并且独立于任何实际的马而存在，真实的马只不过是马的理念的苍白映像。组成马的原子无足轻重，重要的是“马”这种抽象形式。亚里士多德要务实一些，但对他而言，形式也不能被还原为物质。在一尊雕像中，存在的不仅是组成它的石头。对亚里士多德而言，这一多出来的部分就是形式。这是古代对德谟克利特的唯物论批判的基础，到今天也仍然是对唯物论的常见批判。
但德谟克利特真的提出一切都可以还原为原子了吗？让我们更仔细地审视下。德谟克利特说当原子结合时，重要的是它们的形式，在结构中的排列方式，以及它们结合的方式。他以字母表中的字母为例：只有大约二十个字母，但“它们可以按照不同的方式组合，来创造喜剧或者悲剧，荒唐的故事或史诗”。
在这一理念中不只有原子：关键在于原子之间结合的方式。但是在一个只有其他原子的世界中，它们结合的方式之间又会有什么关联呢？
如果原子也是一个字母表，谁能够读懂用这个字母表写出的词语呢？
答案十分微妙：原子排列的方式与其他原子排列的方式相互关联。因此，从技术上来讲，一组原子具有信息，可以精确感知到另一组原子。
在物理世界中，这一切在不断发生着，随处可见：照到我们眼睛的光线传递了途经物体的信息；大海的颜色具有天空颜色的信息；一个细胞具有正在攻击它的病毒的信息；新生命具有很多信息，因为它与父母和种族相关联；而你，亲爱的读者，在阅读这些文字时，接收到了我在写作时思考的信息，也就是写作时我头脑中发生的事。你大脑中原子发生的事并不独立于我大脑中原子发生的事：我们在交流。
于是，世界不只是碰撞的原子网络，它也是成组的原子之间关联的网络，物理系统之间交互信息的真实网络。
这一切之中没有任何唯心论或唯灵论；只不过是香农提出的选择可以被计算这一理念的应用。这一切同样是世界的一部分，就像白云石山脉的石头，蜜蜂的蜂鸣，大海的波浪。
一旦我们意识到这种交互信息网络存在于宇宙中，就会很自然地试图用这个宝藏来描述世界。让我们从在19世纪末就已经被充分理解的自然的某一方面开始：热。什么是“热”呢？说某个东西是“热的”意味着什么呢？为什么一杯滚烫的茶水会自己冷却下来，而不是继续升温呢？
统计力学的创始人、奥地利科学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）最先弄清了其中的原因。[52] 热是分子随机的微观运动：当茶热一些的时候，分子的运动更剧烈。为什么它会冷却下来呢？玻尔兹曼做出了一个绝妙大胆的假设：因为冷空气和热茶水中分子可能状态的数量少于热空气和冷茶水中分子可能状态的数量。组合状态会从可能状态较少的情形演化为可能状态较多的情形。茶水无法加热自己，因为信息无法自己增加。
我会详细说明一下。茶水分子非常多并且极其微小，我们不了解它们确切的运动，因此缺少信息。这种信息的缺少——或者说信息的丢失——是可以计算的。（玻尔兹曼做到了：他计算了分子可以处于的不同状态的数量，这个数量取决于温度。）如果茶水凉了，一小部分能量会传递到周围空气中，因此，茶水分子的运动会变慢，空气分子的运动会变快。如果计算丢失的信息，会发现它增加了。然而，如果是茶水从周围更冷的空气中吸收了热量，丢失的信息会变少，即我们知道的会更多。但信息不会从天上掉下来，它无法自己增加，因为我们不知道的东西，就是不知道。因此，茶水在与冷空气接触时无法自己加热。这听起来有点神奇，但很有效：我们可以只根据信息不会平白无故增加这条经验，来预测热如何运作。
玻尔兹曼没有被重视。他在离的里雅斯特（Trieste）不远的杜伊诺镇（Duino）自杀了。如今他被认为是物理学的天才之一。他的墓碑上刻有他的公式：
S=k log W
这一公式表达了（丢失的）信息是可能的选择数量的对数，是香农的重要理念。玻尔兹曼指出，这个量与热力学中的熵一致。熵就是“丢失的信息”，也就是前面有负号的信息。熵的总量只能增加，因为信息只能够减少。[53]
如今，物理学家普遍接受了这一理念：信息可以被用作阐明热量性质的概念工具。还有个观点更大胆，但也有越来越多的理论家支持：信息的概念也可用于第五章阐述过的量子力学的神秘面。
回忆一下，量子力学的一个重要结论就是信息是有限的。在经典力学中测量一个物理系统[54] 时，我们能够得到的可能结果的数量是无穷的；但是多亏了量子力学，我们明白了实际上这个数量是有限的。量子力学可以理解为发现了自然界中的信息总是有限的。
实际上，量子力学的整个结构都可以根据信息按照如下方式来解读和理解。一个物理系统只有在与其他物理系统相互作用时才显现。于是，对物理系统的描述也是相对于另一与之相互作用的物理系统给出的。因此，对系统的任何描述都是对一个系统所具有的关于另一系统的信息的描述，即两个系统之间的关联。如果用这种方式来解释，按照物理系统具有的关于其他物理系统的信息来描述，量子力学的神秘之处就没有那么深奥难懂了。
最终，一个系统的描述只不过是总结过去所有与之发生的相互作用，并使用它们来预测未来相互作用的影响。
量子力学的整个形式结构很大程度上可以表述为两条简单的基本原理：
1.任何物理系统中的相关信息是有限的。
2.你永远能够得到一个物理系统的新信息。
在这里，“相关信息”是我们拥有的关于一个给定系统的信息，由我们过去与之发生的相互作用得来：信息允许我们预测与这个系统未来相互作用的结果。第一条基本原理表示了量子力学的分立性特征：只存在数量有限的可能性。第二条表示了其不确定性特征：总是存在一些无法预测的事，让我们能得到新的信息。当我们得到关于某一系统新的信息时，相关信息的总量不能无限增加（由于第一条基本原理），之前信息的一部分变得不相关了，也就是说，它对预测未来不再有任何作用。在量子力学中，当我们与一个系统相互作用时，我们不仅是了解到一些内容，也“删去”了关于系统的一部分相关信息。[55]
量子力学的整个形式结构很大程度上遵循这两条简单的基本原理。因此，理论使自己得以用信息来表达，这相当惊人。
第一个意识到信息的概念对理解量子实在极其重要的人是约翰·惠勒，量子引力之父。惠勒创造了“万物源于比特”的说法来表达这一点，表示“一切都是信息”。
于是，信息又出现在量子引力的语境里。回忆一下：任何表面的面积都是由与这个表面相交的圈的自旋决定的。这些自旋是离散量，每一个都对面积起作用。
具有固定面积的表面可能由这块面积上的基本量子以许多不同方式形成，比如说以N种方式。如果你知道表面的面积，但不确切知道这块面积的量子是怎样分布的，你就丢失了关于这个表面的信息。这就是计算黑洞热量的方式之一：被一块特定面积的表面包围的黑洞，这一面积的量子可能有N种不同的分布。就像那杯茶一样，其中的分子可能以N种不同的方式运动。因此我们可以把丢失信息的量，也就是熵，与黑洞联系起来。
与黑洞联系在一起的信息量直接取决于黑洞的面积A：黑洞越大，丢失的信息越多。
当信息进入黑洞后，就不能从外面找回了。但是进入黑洞的信息携带了能量，黑洞变大了，增加了面积。从外面看来，在黑洞中丢失的信息现在表现为与黑洞表面积联系在一起的熵。第一个猜想其中有相似之处的是以色列物理学家雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）。
但是情况一点也没有更明了，因为如我们在上一章看到的，黑洞会发出热辐射，非常缓慢地蒸发，变得越来越小，最终有可能消失，融入普朗克尺度下构成空间的微观黑洞的海洋中。当黑洞收缩时，陷入黑洞的信息去哪儿了呢？理论物理学家正在争论这个问题，没人有完全明确的答案。
我相信，这一切都表明，为了理解世界的基本原理，我们需要把三个基本要素融合在一起，而不止是两个：不只是广义相对论与量子力学，还包括热理论，也就是统计力学与热力学，我们也可以称之为信息理论。但是广义相对论的热力学，也就是空间量子的统计力学，仍然只处于最初阶段。一切都仍然让人困惑，还有很多东西需要理解。
这一切都把我们带到我在本书中要描述的最后一个概念：热时间。
热时间
热时间概念根源处的问题十分简单。在第七章中，我证明了不需要使用时间概念来描述物理学，最好把时间彻底忘掉。时间在物理学的基本层面没有任何作用。一旦我们理解了这一点，就很容易写出量子引力的方程。
在宇宙的基本方程中，有很多日常概念不再起作用；例如“上”与“下”，“热”与“冷”，所以共有的日常概念从基础物理学中消失，这并没有什么特别奇怪的。然而，一旦我们接受了这个观念，很明显就会碰到下一个问题。我们如何找回日常经验的概念？它们在特定的环境中是如何形成的呢？
例如，“上”和“下”的概念没有进入牛顿方程中，但在一张没有绝对上下的图中，我们知道它们的含义。在一个大物体比如行星附近，“上”和“下”是有意义的。“下”表示邻近的大物体施加引力的方向，朝向大物体；“上”表示相反的方向。“热”和“冷”也一样：在微观层面没有“热”或“冷”的物体，但是当我们把大量微观成分放在一起，按平均值进行描述时，“热”的概念就出现了：热的物体单个成分的平均速度会升高。我们可以在特定的情形下理解“上”和“热”的含义，比如邻近存在物质，或我们只处理很多分子的平均值时，等等。
对“时间”来说也是类似的：时间的概念可能在基本层面没有作用，但它在我们的生活中会起到重要作用，就像“上”和“热”那样。如果时间不能用于描述世界的基本层面，那么“时间的流逝”意味着什么呢？
答案很简单。时间的起源也许和热的起源很相似：它来自许多微观变量的平均值。让我们具体看一看。
时间和温度之间存在联系是个古老又反复出现的观点。如果你想一下的话，会发现有时间流逝的一切现象都与温度有关。时间的显著特点是向前移动，不会向后移动，也就是不可逆的。与热无关的力学现象则是可逆的。如果我们把它们拍摄下来，然后把影片倒着放，也不会觉得有任何问题。比如，我们拍摄一个摆动的钟摆，或是被向上抛出后又落下的石头，然后倒着观看影片，我们仍然能看到合乎情理的钟摆摆动，或是石头升高又落到地上。
当石头接触地面并停下来时，你就会提出反对意见了：因为如果你倒着看影片，就会看到石头自己从地上跳起来，而这令人难以置信。但是当石头接触地面并且停下来，它的能量去哪儿了呢？它加热了地面！在热量产生的那个时刻，过程就不可逆转了：过去与未来区分开来。一直是热量并且只有热量才能把过去与未来区别开。
这是普遍存在的。燃烧的蜡烛会转化为烟——烟无法转化为蜡烛——而蜡烛会产生热量。一杯滚烫的茶水冷却，不再升温：它会散发热量。我们活着，变老：产生热量。我们的旧自行车会随着时间磨损：通过摩擦产生热量。想想太阳系，首先粗略来看，太阳系像一个巨大的持续运转的机械装置，始终保持原样。它不产生热量，实际上如果你倒过来看，也不会觉得有什么奇怪的地方。但是更仔细观察的话，不可逆的现象也存在：太阳正在消耗其可燃氢，最终会耗尽并熄灭：太阳也在变老，在产生热量。月亮看起来像是永恒不变地环绕地球运动，一直维持原状，然而实际上它在缓慢远离地球。这是因为月亮引起了潮汐，潮汐稍微加热了海洋，从而与月亮交换了能量。无论何时，当你去思考一个要证明时间流逝的现象时，都会发现是通过热量的产生来证明的。没有热量，时间就没有选定的方向。
但通过热我们可以给许多变量的平均值命名。
热时间的概念把这种经验颠倒过来，也就是不去探究时间怎样产生热量的损耗，而是询问热量如何产生时间。
多亏了玻尔兹曼，我们了解了热的概念来源于我们与平均值的相互作用。热时间的概念在于，时间的概念也源自我们只与许多变量的平均值相互作用这一事实。[56]
只要我们拥有对一个系统的完整描述，系统的所有变量就具有同等的地位，没有哪个充当时间变量。也就是说：没有变量与不可逆现象相关。但只要我们用许多变量的平均值来描述系统，我们就有了一个优先选取的变量，其作用和通常的时间一样，也就是热量随之耗散的时间，我们日常经验的时间。
因此时间并不是世界的基本组成部分，但看起来却是，因为世界如此浩瀚，我们只是世界里的微小系统，只与无数的微观变量平均后的宏观变量相互作用。在日常生活中，我们从没见过单个的基本粒子，或者单个空间量子。我们看到石头、高山和朋友的脸庞——我们所看到的这些东西，每一个都由无数的基本要素组成。我们始终在与平均值发生关联，平均值的运作就是：损耗热量，并且从中产生时间。
理解这个概念的难点在于我们很难想象一个没有时间的世界，很难想象时间以一种近似的方式出现。我们太习惯于认为实在存在于时间之中。我们是生活在时间里的生物，我们存在于时间里，并且被时间滋养。我们是这种由微观变量平均值产生的时间的结果。但我们直觉的局限不应该误导我们，更好地理解世界需要与直觉相违背。如果能超越我们的直觉，理解世界就会简单得多。
时间是我们忽略了事物微观物理状态的结果。时间是我们所没有的信息。
时间是我们的无知。
实在与信息
为什么信息扮演了如此重要的角色？也许是因为千万不能把我们了解的关于某个系统的内容与该系统的绝对状态相混淆，我们了解的内容涉及系统和我们之间的关系。知识本质上是关联性的，它同时取决于主体与客体。系统“状态”的概念，不管是否显而易见，都涉及另一个系统。经典力学让我们误以为我们可以无视这个简单事实，以为至少在理论上我们可以达到一种完全独立于观察者的对实在的洞见。然而物理学的发展已经表明这是不可能的。
请注意：当我说我们“拥有”关于一杯茶温度的“信息”，或是我们“没有”关于单个分子速度的“信息”，我们不是在谈论精神状态，或是抽象的概念。我只是表明物理学定律决定了我们与温度之间的关联（例如，我观察了温度计），或是没有表明我们与单个分子速度之间的关联。这和我在本章开头提到的信息的概念是一样的：在你手中的白球具有我手中的球是黑色的“信息”。我们正在处理的是物理事实，而非精神概念。在这个意义上，一个球具有信息，即使球不具有精神状态，就像一个USB存储设备包含着信息（印在设备上的千兆字节数可以告诉我们它能容纳多少信息），即便一个USB存储设备不能思考。这个意义上的信息——系统状态之间的关联——在整个宇宙中都是普遍存在的。
我相信为了理解实在，我们必须牢记在心，实在就是编织成世界的关联网络、交互信息网络。我们把周围的实在切割成客体，但实在不是由离散的客体组成的，它是变化的，流动的。想一想大海的波浪，一个波浪在哪里终结，从哪里开始？想想高山，一座山从哪里开始，在哪里结束？它在地表之下又延续多远？这些都是没有什么意义的问题，因为一个海浪和一座山不是独立存在的客体，它们是我们把世界切分后理解世界的方式，以便进行讨论。这些界限是任意划分、约定俗成的，使用起来很方便：比起海浪与高山，它们更多取决于我们（作为物理系统）。它们是组织我们所拥有的信息的方式，或者说，是我们所拥有的信息的形式。
充分思考的话，这对任何物体都适用，也包括生命体。这就是问剪掉一半的指甲后“我”仍然是“我”还是已经“不是我”没什么意义的原因；如同问猫留在沙发上的毛发仍然是猫的一部分，还是不是；或一个孩子的生命到底是何时开始的：是在他成为胎儿很久以前，有个人第一次梦到他，还是他第一次形成自我形象，抑或是他第一次呼吸，认识了自己的名字？我们可以使用各种其他的约定，它们都很有用，但是很随意。它们是思考的方式，可以在复杂的实在中为我们指明方向。
生命体是一个系统，会不断更新自己来维持自身，不断与外界相互作用。在这些生物体中，只有那些更新更有效率的才能继续生存，因此生命体会展现出适合它们维持生存的特质。出于这种原因，它们是可以被解释的，我们根据意图与目的来对它们进行解释。生物世界目的论的一面（这是达尔文的重大发现）是对繁衍中有效的复杂形式进行选择的结果，但是在一个多变的环境中持续生存的有效方式就是与外在世界维持更好的关联，其关键就是信息——去收集、存储、传递、精练信息。由于这个原因，DNA、免疫系统、感觉器官、神经系统、复杂的大脑、语言、书籍、亚历山大图书馆、电脑与维基百科才得以存在：它们把信息处理的效率最大化——处理对生存有利的关联。
亚里士多德在一块大理石中看到的雕像不仅是一块大理石：那不是只存在于雕像中的抽象形式，它存在于亚里士多德或我们的头脑与大理石的关联中；它是大理石提供的对亚里士多德或我们而言某种重要的信息。它与掷铁饼者、菲狄亚斯（Phidias）、亚里士多德和大理石有关，存在于雕像原子的相关排列中，存在于我们或亚里士多德头脑里的各种关联中。这里谈到的掷铁饼者的信息，正如你手中的白球告诉你我手中的球是黑色的。我们正是被设计来处理这种信息并由此得以生存。
即使从这个简要的综述中也可以清楚地看出，信息的概念在我们理解世界的努力中发挥了重要的作用。从交流到基因的基础，从热力学到量子力学，一直到量子引力，信息的概念作为理解的工具正在普及。世界不应该被理解为无组织的原子的集合——而应该被理解为一种映射游戏，以这些原子组合形成的结构之间的关联为基础。
正如德谟克利特所说，这不仅是这些原子的问题，也是这些原子排列顺序的问题。原子就像是字母表中的字母：一个不同寻常的字母表，异常丰富，甚至可以阅读、反思与思考自身。我们不是原子，我们是原子排列的顺序，能够映射出其他原子与我们自身。
德谟克利特给出了一种奇特的“人”的定义：人是我们所知的一切。乍看起来似乎很愚蠢，没有意义，但事实并非如此。
研究德谟克利特的重要学者萨洛蒙·卢里亚（Salomon Luria）评论说，德谟克利特留给我们的不是陈词滥调。人的本性不是他的内在结构，而是他置身其中的个人、家庭、社会相互作用的网络。是这些“造就”了我们，保护着我们。作为人类，我们是他人了解的我们，我们了解的自己，以及他人所了解的我们的信息。我们是交互信息的丰富网络中复杂的节点。
这一切不只是理论。我相信，这是我们试图更好地理解周围世界时遵循的路线。我们仍然有很多东西要去了解，我会在最后一章里谈到这点。
13.秘密
真相在深处。
——德谟克利特
根据迄今为止我们所了解的内容，我已经叙述了我所认为的事物的本质。我总结了基础物理学中一些重要概念的发展，举例说明了20世纪物理学做出的一些伟大发现，以及从量子引力理论研究中形成的世界图景。
我能够确定这一切吗？我不能。
在科学史上，最古老与最美丽的篇章之一就是柏拉图的《斐多篇》中苏格拉底解释地球形状的段落。
苏格拉底说他“相信”地球是个球体，人居住在巨大的山谷中。他基本上是对的，虽然有点让人困惑。他补充道：“我不确定”。这一页比余下对话中充斥的灵魂不朽性的废话要有价值得多。这不仅是流传下来的清楚讨论地球一定是球形这一事实的最古老的文本，更重要的是，它如水晶般清澈地闪耀着，柏拉图承认了他那个时代知识的局限。“我不确定”，苏格拉底说。
敏锐地意识到我们的无知，这正是科学思想的核心。正是由于意识到知识的局限性我们才学到了这么多。对于一切推测，我们都不确定，正如苏格拉底不确定地球的球形本质。我们正在知识的边界进行探索。
意识到我们知识的局限也就是意识到我们所了解的也许会是错误的或不准确的。只有记住我们的信念有可能是错的，才有可能把我们从错误的概念中解放，并且学习到正确的观念。要学习某件事，必须要有勇气接受我们自认为知道的，即使最根深蒂固的信念都有可能是错的，或至少是不成熟的：只不过是柏拉图洞穴墙上的影子。
科学就诞生于这种谦卑：不盲信我们过去的知识和直觉，不相信任何人所说的，不相信我们的父辈与祖先积累的知识。如果我们认为已经了解了世界的本质，如果我们假定它们写在一本书里或由部落的长老掌握着，我们就什么也学不到。人们笃信他们所相信的，就不会学到什么新东西。如果爱因斯坦、牛顿、哥白尼信任祖先的知识，他们就不可能对事情提出质疑，不会使我们的知识向前发展。如果没人有疑问，我们就还在崇拜法老，认为地球被巨大的乌龟驮在背上。即使是我们最有效的知识，比如牛顿所创立的，也可能像爱因斯坦证明的那样，是过度简化的。
科学有时会因为自称要解释一切、认为自己对每个问题都有答案而受到批评，这种指责很奇怪。全世界在任何一间实验室中工作的任何一位研究者都清楚，做科学就意味着每天都要面临无知的局限——有无数你不知道也不会做的事情。这与宣称了解一切截然不同。我们不知道明年在欧洲核子研究组织会看到哪些粒子，或是未来的望远镜会显示什么，抑或是哪些方程可以真正描述世界；我们不知道怎样解已有的方程，有时也不理解它们表示的含义；我们不清楚正在研究的美妙理论是否正确。我们不知道大爆炸以外有什么；我们不知道风暴、细菌、眼睛或是我们体内的细胞、思想过程如何运作。科学家是深刻意识到我们的无知、直接接触我们自身的无数局限与理解上的局限的人。
但如果我们什么都无法确定，又怎么可能依赖科学告诉我们的东西呢？答案很简单，科学是不可靠的，因为它提供确定性。但它又是可靠的，因为它提供给我们目前所能拥有的最好的答案。科学是目前为止关于我们所面对的问题的最大已知。恰恰是因其开放性，因其不停对当前知识提出疑问，才保证了它所提供的答案是目前为止最好的：如果你找到了更好的答案，这些新答案就变成了科学。当爱因斯坦找到了比牛顿更好的答案，他没有质疑科学给出最佳可能答案的能力——刚好相反，他肯定了这一点。
于是，科学给出的答案是不可靠的，因为它们是确定的。它们是可靠的，因为它们是不确定的。它们是可靠的，因为它们是已知最好的。它们是我们拥有的最好的答案，因为我们认为它们不是确定的，而是存在改进的可能性。正是意识到我们的无知，科学才变得可靠。
我们需要的正是可靠性，而非确定性。我们没有绝对的确定性，并且也永远不会有——除非我们接受盲目的信仰。最可信的答案来自科学，因为科学就是对已有的最可信答案的寻求，而不是对自称确定无疑的答案的寻求。
虽然根植于过往的知识，科学仍然是基于不断变化的冒险。我讲的故事回溯上千年，追溯了珍视合理观念的科学历史，但当发现更奏效的东西时，科学会毫不犹豫地抛弃旧理念。科学思想的本质就是批判、反抗与不满于先前的概念，崇高、神圣或不可触摸的真理。对知识的探求不会被确定性滋养：它得益于对确定性根本上的不信任。
这意味着不信任那些宣称掌握真理的人。由于这个原因，科学和宗教频繁发现它们在碰撞。不是因为科学宣称掌握了终极答案，而是恰好相反：因为科学精神质疑任何宣称掌握终极答案或是对真理有特权的人。这种怀疑在一些宗教地区很令人不安。不是宗教让科学感到不安：而是有些特定的宗教对科学思想感到不安。
接受我们知识本质上的不确定性就是接受生活在无知与神秘中，接受与我们无法知晓答案的问题共处。也许我们还未知晓答案，也许我们永远不会知晓。谁知道呢？
与不确定性共处也许很困难。比起认识到我们自身的局限而相信不确定性，有些人更偏爱即便是没有事实根据的确定性。有些人会更愿意相信一个故事，只是因为部落的祖先都这样相信，而不会去勇敢地接受不确定性。
无知很可怕。出于恐惧，我们会讲一些故事来安抚自己：在星星之上有个魔法花园，有个慈祥的长辈会把我们拥入怀抱。这个故事是否真实并不重要，重要的是很让人安心。
在这个世界上，总有人宣称可以告诉我们终极答案。世界上到处都有人说他们拥有真理，说他们是从祖先那里得到的，或在一本伟大的书里读到过，或是直接从神那里得到，又或是在自己内心深处得到了真理。总有人假定自己是真理的受托者，而没有注意到世界充满了其他的真理受托者，每个人都有他自己的真理，和其他人的都不一样。总有些身披白袍的先知喃喃自语道：“跟我来，我就是真实的道路。”
我没有批评那些乐于相信这些内容的人：我们都可以自由地相信我们愿意相信的。也许圣·奥古斯丁讲的笑话中包含着一丝真理：上帝创造世界之前在做什么？他在为思考深层奥秘之人准备地狱。但这些深层的奥秘恰恰就是在本章开头引用的德谟克利特的“深处”，它们邀请我们去探索真理。
就我而言，我喜欢直面我们的无知，接受它，并力图看得更远一些：努力理解我们能够理解的。不是因为接受无知是避免陷入迷信和偏见的方式，而是因为接受我们的无知首先是对自己最真实、最美好，尤其是最诚实的方式。
力求看得更远、走得更远，对我来说是赋予生命意义的最美好的事情之一。就像爱，或仰望天空。学习，发现，看向下一座山的好奇心，品尝苹果的欲望，是这些东西使我们成为人。正如但丁的尤利西斯提醒他的同伴，我们不是为了“像野兽那样活着，而是为了追求美德与知识”。
世界比祖先给我们讲过的任何寓言都更加不同寻常与深奥广博。我想到世界之中去看看。接受不确定性并不会削减我们对神秘的感知，正好相反，我们沉浸在神秘与世界的美之中。量子引力揭示的世界新鲜又奇特，它仍然充满奥秘，但与其简洁与清晰之美浑然一体。
这是个不存在于空间也不在时间中演化的世界，一个只由相互作用的量子场组成的世界，通过密集的相互作用网络产生空间、时间、粒子、波与光（图13.1）。
延续着，延续着，充满生命，与死亡；
温柔，却怀有敌意；清晰，却不可知晓。
诗继续道：
由瞭望台，放眼望去，眼界所及，直挂天际。
一个没有无穷的世界，其中无穷小不存在，因为这片浩瀚有个最小尺度，在它之下空无一物。空间量子与时空泡沫混合，事物的结构诞生于交互信息，编织成世界不同区域间的关联。一个我们能用一组方程来描述的世界。也许，还要进行修正。
图13.1 量子引力的直观表示
这是个辽阔的世界，还有许许多多要去阐明与探索。这是我最喜欢的一个梦想：有个人——我希望是这本书的一位年轻读者——能够在世界中航行，并更好地解释它。在下一座山之外，还有更广阔的世界，等待我们去发现。