未考虑到备择假设，即相似率计算公式的分母，并非是一个无关痛痒的推理错误。关注备择假设下的观察概率，是医学临床诊断和应用科学决策的一个关键步骤。这也是在研究中使用对照组的原因。了解在自变量不变的情况下会发生什么，对于研究来说是至关重要的。对于临床和科学研究推论来说，如果只提供实验处理组的信息，意味着这个研究设计存在致命的缺陷。
未考虑到检验备择假设的必要性，是导致前述自闭症辅助沟通研究案例越错越离谱的诸多原因之一。心理学家做了大量的研究以评估人类忽视关键性对照信息（对照组）的认知倾向，例如，已得到广泛应用的协变关系探测范式。该研究范式给被试呈现了一系列治疗方法和病人反应之间的关系数据[1]。被试有可能被告知以下信息：
200人接受治疗，病情得到改善。
75人接受治疗，病情没有得到改善。
50人没有接受治疗，病情得到改善。
15人没有接受治疗，病情没有得到改善。
这些数据是对实验结果进行归纳总结的2×2矩阵。在协变关系探测范式实验中，要求被试判断这种疗法是否可以有效改善病情。许多被试认为该疗法是有效的。这些被试的关注点在于接受治疗并且病情得以改善的病人数量（200人）。另外，他们还注意到，接受治疗并且病情改善的人（200人）远远多于接受治疗但病情没有得到改善的个体数量（75人）。由于病情改善的概率看起来相当之高（200/275＝0.727），这个数据怂恿被试认为该疗法是有效的。这即是一个理性思维错误。
这种思维方式忽略了没有接受治疗但病情得以改善的概率。由于不接受治疗病情改善的概率（50／65＝0.769）比接受治疗的概率更高，因此，这种疗法可以被认为是完全无效的。被试忽略非治疗组疗效结果的认知倾向，以及治疗后改善组的数量优势，诱使很多人认为这是一种有效的疗法。令人不安的是，研究发现那些负责进行临床诊断的内科医生，也常常会使用这种非最优化的思维方式处理临床证据。